Найти произведение корней уравнения: log₂ (x+1)+ log₂ (x+2) = 1 варианты ответов: 1)2; 2)1; 3)-1; 4)0; 5)2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

log₂ (x+1) + log₂ (x+2) = 1

Следовательно, по свойству логарифмов:

log₂ [(x+1)(x+2)] = 1

(x+1)(x+2) = 2

Проведем умножение:

x² + 3x + 2 = 2

x² + 3x = 0

x(x + 3) = 0

x = 0 или x = -3

Теперь найдем произведение корней:

Произведение корней: 0 * (-3) = 0

Ответ: 4)0.