Для решения квадратного уравнения Y^2 - 3,5y - 2=0 через дискриминант, сначала нужно найти дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3,5 и c = -2.

D = (-3,5)^2 - 41(-2) = 12,25 + 8 = 20,25

После того, как найден дискриминант, можно использовать его для нахождения корней уравнения:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: Y1 = (-b + √D) / 2a и Y2 = (-b - √D) / 2aЕсли D = 0,то уравнение имеет один корень: Y = -b / 2aЕсли D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь можем подставить найденные значения в формулы:

Y1 = (3,5 + √20,25) / 2 = (3,5 + 4,5) / 2 = 8 / 2 = 4
Y2 = (3,5 - √20,25) / 2 = (3,5 - 4,5) / 2 = -1 / 2 = -0,5

Таким образом, уравнение Y^2 - 3,5y - 2=0 имеет два различных корня: Y1 = 4 и Y2 = -0,5.