Егор и Андрей играют в настольный теннис до трех побед. (Ничьи в настольном теннисе не бывает.)а) Предположим, что в первую партию выиграл Андрей, вторую и третью - Егор. Сколько существует вариантов дальнейшего хода их поединка? Запишите каждый из них.б) Сколько существует вариантов развития поединка, при которых Андрей выиграет со счетом 3:2? Запишите каждый из них.в) Сколько всего существует вариантов хода их поединка?
а) Возможные варианты дальнейшего хода поединка:
1:1, 2:1, 3:1 - Андрей, Егор, Егор1:1, 2:1, 3:2 - Андрей, Егор, Андрейб) Возможные варианты поединка, при которых Андрей выиграет со счетом 3:2:
1:0, 1:1, 1:2, 2:2, 3:2 - Андрей0:1, 1:1, 2:1, 2:2, 3:2 - Андрейв) Всего существует 2^2 = 4 варианта хода поединка (поскольку каждая партия может закончиться победой одного из игроков).