Автобус по расписанию должен прибыть в пункт В через 6 ч после отправления из пункта А. Расстояние от А до В равно 320 км. Пройдя 3 ч с некоторой постоянной скоростью, он остановился на 1 ч из-за поломки. Затем, увеличив скорость на 10 км/ч на оставшемся участке пути, он прибыв в пункт В вовремя. Найдите скорость автобуса до поломки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость автобуса до поломки как V км/ч.

За первые 3 ч автобус прошел 3V км
За следующий 1 ч он не двигался из-за поломки, то есть он прошел 0 км
Оставшееся расстояние до пункта В составляет 320 - 3V км.

На оставшемся участке пути автобус двигался со скоростью V + 10 км/ч.

Таким образом, время в пути на оставшемся участке равно (320 - 3V) / (V + 10) ч.

Всего время в пути равно 6 ч:

3 + 1 + (320 - 3V) / (V + 10) = 6.

Упростим уравнение:

4 + (320 - 3V) / (V + 10) = 6
(320 - 3V) / (V + 10) = 2
320 - 3V = 2V + 20
320 = 5V + 20
5V = 300
V = 60.

Итак, скорость автобуса до поломки равна 60 км/ч.