5-й член арифметической прогрессии равен 10, а 7-й равен 12. Найдите первый член прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена прогрессии воспользуемся формулой для вычисления члена арифметической прогрессии
a_n = a_1 + (n-1)
где a_n - значение n-го члена прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи у нас имеется информация о 5-м и 7-м членах прогрессии
a_5 = 1
a_7 = 12

Подставим значения в формулу
a_5 = a_1 + 4d = 1
a_7 = a_1 + 6d = 12

Выразим из первого уравнения выражение для d
4d = 10 - a_
d = (10 - a_1) / 4

Подставим d во второе уравнение
a_1 + 6*(10 - a_1) / 4 = 1
4a_1 + 15 - 3a_1 = 4
a_1 = 33

Таким образом, первый член прогрессии равен 33.