Поезд должен пройти 400 км. Когда осталось пройти три четверти этого пути, его задержали на 2,5 часа. Чтобы прийти вовремя, он увеличил скорость на 20 км/ч. Сколько времени, считая задержку, поезд был в пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, когда поезд прошел три четверти пути (т.е. 300 км), его задержали на 2,5 часа. Если бы его не задерживали, он прошел бы оставшиеся 100 км со скоростью V км/ч.

Пусть t - время, за которое поезд прошел оставшиеся 100 км со скоростью V км/ч. Тогда:

100 = V*t

Также мы знаем, что поезд увеличил скорость на 20 км/ч после задержки. Пусть V1 - новая скорость поезда. Тогда:

V1 = V + 20

Также мы можем записать уравнение времени движения поезда до и после задержки:

t = (100/V) + 2,5
t = (100/V1)

Подставляем V1 и находим значение t:

(100/(V + 20)) = (100/V) + 2,5
100 = 100*(V + 20)/V + 2,5V
100V = 100V + 2000 + 2,5V^2
2,5V^2 = 2000
V^2 = 800
V = 20√2

Теперь подставляем значение V в уравнение времени:

t = 100/(20√2) ≈ 3,54 часа

Таким образом, поезд был в пути 3,54 + 2,5 = 6,04 часа.