Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет 2/3 длины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина будет (x + 8) см.

Учитывая, что ширина составляет 2/3 длины, мы можем записать уравнение:

x = (2/3)(x + 8)

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3x = 2(x + 8)

Раскрываем скобки:

3x = 2x + 16

Переносим все известные значения на одну сторону:

3x - 2x = 16
x = 16

Таким образом, ширина равна 16 см, а длина равна 16 + 8 = 24 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(ширина + длина)

P = 2(16 + 24) = 2 * 40 = 80 см

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = ширина * длина

S = 16 * 24 = 384 см²

Итак, периметр прямоугольника равен 80 см, а площадь равна 384 см².