Решите системы уравнений: №1х^2+y^2=50; х^2-y^2=0.№2х^2+y^2-xy=19; xy=15.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из второго уравнения системы выразим y через x: y = x^2
Подставим это выражение в первое уравнение: x^2 + x^4 = 50
x^4 + x^2 - 50 = 0
Данное уравнение является квадратным относительно x^2, найдем его корни:
D = 1 + 4*50 = 201
x^2 = (-1±√201)/2
x = ± √((-1±√201)/2)

Теперь найдем соответствующие значения y:
1) x = √((-1 + √201)/2)
y = (√((-1 + √201)/2))^2 = (-1 + √201)/2
2) x = -√((-1 + √201)/2)
y = ((-√((-1 + √201)/2))^2 = (-1 + √201)/2

Подставим xy=15 в уравнение x^2 + y^2 - xy = 19:
x^2 + y^2 - 15 = 19
x^2 + y^2 = 34

Теперь у нас два уравнения:
1) x^2 + y^2 = 34
2) xy = 15

Решим это методом подстановки или методом Крамера.