Из 20 разноцветных шариков ( 5красных, 7 синих, 8 зеленых) наугад выбрали 2 шарика . найдите вероятность событий : К) оба шарика красные; С)оба шарика синие; З) оба шарика зеленые; А) один красный и один синий; Б) один красный один зеленый; В) один синий один зеленый.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо вычислить общее количество способов выбрать 2 шарика из 20, а затем количество способов, которые соответствуют заданным условиям.

Общее количество способов выбрать 2 шарика из 20 можно посчитать по формуле сочетаний:
C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 190

К) Вероятность того, что оба шарика красные:
C(5, 2) / C(20, 2) = 10 / 190 = 1/19

С) Вероятность того, что оба шарика синие:
C(7, 2) / C(20, 2) = 21 / 190

З) Вероятность того, что оба шарика зеленые:
C(8, 2) / C(20, 2) = 28 / 190

А) Вероятность того, что один шарик красный и один синий:
C(5, 1) * C(7, 1) / C(20, 2) = 35 / 190 = 7 / 38

Б) Вероятность того, что один шарик красный и один зеленый:
C(5, 1) * C(8, 1) / C(20, 2) = 40 / 190 = 4 / 19

В) Вероятность того, что один шарик синий и один зеленый:
C(7, 1) * C(8, 1) / C(20, 2) = 56 / 190 = 28 / 95

Таким образом, мы нашли вероятность каждого из указанных событий.