Решите биквадратное уровнение: Х в четвертой степени -19х в квадрате +48=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение: x^4 - 19x^2 + 48 = 0

Сделаем замену: y = x^2

Тогда уравнение примет вид: y^2 - 19y + 48 = 0

Решим квадратное уравнение: y^2 - 19y + 48 = 0

Дискриминант D = (-19)^2 - 4148 = 361 - 192 = 169

y1 = (19 + √169) / 2 = 14
y2 = (19 - √169) / 2 = 5

Теперь найдем значения x:

Для y = 14: x^2 = 14
x1 = √14
x2 = -√14

Для y = 5: x^2 = 5
x3 = √5
x4 = -√5

Итак, корнями исходного уравнения x^4 - 19x^2 + 48 = 0 будут: x = √14, x = -√14, x = √5, x = -√5.