Найдите a и b 2x^3-8x^2+9x-9=(x-3)(2x^2+ax+b)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти a и b, мы должны разделить 2x^3-8x^2+9x-9 на (x-3). Это можно сделать с использованием синтетического деления или деления с остатком.

(x-3) | 2x^3 - 8x^2 + 9x - 9
Приведем уравнение к стандартному виду через добавление нулей:
(x-3) | 2x^3 - 8x^2 + 9x + 0
Делим 2x^3 на x, получаем 2x^2. Умножаем (x-3) на 2x^2 и вычитаем из 2x^3 - 8x^2:
2x^22x^3 - 6x^2
2x^3 - 8x^22x^2 + 9x
Умножаем (x-3) на 2x^2 и вычитаем из 2x^2 + 9x:
2x^2 + 6x2x^2 + 3x
2x^2 + 9x

-6x - 9
Остаток = -6x - 9
Значит, (2x^3 - 8x^2 + 9x - 9)/(x-3) = 2x^2 + 3x - 3

Теперь у нас есть разложение 2x^3-8x^2+9x-9 на (x-3) и (2x^2+3x-3).
Сравнивая коэффициенты при x в правой и левой частях уравнения, получим:
a = 3
b = -3

Итак, a = 3, b = -3.