(5^x+1)+5^x=750 и (13^2x+1)-(13^x)-12=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение:

(5^x+1) + 5^x = 750

Упрощаем выражение:

2*5^x + 1 = 750

2*5^x = 749

5^x = 749 / 2

5^x = 374.5

Так как 5^x не может быть дробным, то данное уравнение не имеет решения.

Второе уравнение:

(13^2x + 1) - 13^x - 12 = 0

Пусть 13^x = y, тогда уравнение примет вид:

y^2 + 1 - y - 12 = 0

y^2 - y - 11 = 0

Дискриминант уравнения равен: D = (-1)^2 - 41(-11) = 1 + 44 = 45

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:

y1 = (1 + sqrt(45)) / 2 ≈ 4.791 // 13^x = 4.791, тогда x ≈ 0.439
y2 = (1 - sqrt(45)) / 2 ≈ -3.791 // 13^x = -3.791, что невозможно

Ответ: x ≈ 0.439