Решите уравнения 1)12x в квадрате + 16x=3 2)21x в квадрате = 5x-1 3)x в квадрате -3x=0 4)2x в квадрате -72=0 5)8x в квадрате - 3 =5x 6)x в квадрате =18-3x 7)9y в квадрате +12y +4=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 12x^2 + 16x = 3
12x^2 + 16x - 3 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 16^2 - 412(-3) = 256 + 144 = 400
x1,2 = (-16 ± √400) / 24
x1 = (-16 + 20) / 24 = 4 / 24 = 1 / 6
x2 = (-16 - 20) / 24 = -36 / 24 = -3 / 2

2) 21x^2 = 5x - 1
21x^2 - 5x + 1 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = (-5)^2 - 4211 = 25 - 84 = -59
Уравнение не имеет решений.

3) x^2 - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x1 = 0, x2 = 3

4) 2x^2 - 72 = 0
2x^2 = 72
x^2 = 36
x1 = 6, x2 = -6

5) 8x^2 - 3 = 5x
8x^2 - 5x - 3 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 5^2 - 48(-3) = 25 + 96 = 121
x1,2 = (5 ± √121) / 16
x1 = (5 + 11) / 16 = 16 / 16 = 1
x2 = (5 - 11) / 16 = -6 / 16 = -3 / 8

6) x^2 = 18 - 3x
x^2 + 3x - 18 = 0
(x + 6)(x - 3) = 0
x1 = -6, x2 = 3

7) 9y^2 + 12y + 4 = 0
(3y + 2)^2 = 0
Уравнение имеет одно решение:
y = -2/3