1) 12x^2 + 16x = 12x^2 + 16x - 3 = Решаем квадратное уравнениеD = 16^2 - 412(-3) = 256 + 144 = 40x1,2 = (-16 ± √400) / 2x1 = (-16 + 20) / 24 = 4 / 24 = 1 / x2 = (-16 - 20) / 24 = -36 / 24 = -3 / 2
2) 21x^2 = 5x - 21x^2 - 5x + 1 = Решаем квадратное уравнениеD = (-5)^2 - 4211 = 25 - 84 = -5Уравнение не имеет решений.
3) x^2 - 3x = x(x - 3) = x1 = 0, x2 = 3
4) 2x^2 - 72 = 2x^2 = 7x^2 = 3x1 = 6, x2 = -6
5) 8x^2 - 3 = 58x^2 - 5x - 3 = Решаем квадратное уравнениеD = 5^2 - 48(-3) = 25 + 96 = 12x1,2 = (5 ± √121) / 1x1 = (5 + 11) / 16 = 16 / 16 = x2 = (5 - 11) / 16 = -6 / 16 = -3 / 8
6) x^2 = 18 - 3x^2 + 3x - 18 = (x + 6)(x - 3) = x1 = -6, x2 = 3
7) 9y^2 + 12y + 4 = (3y + 2)^2 = Уравнение имеет одно решениеy = -2/3
1) 12x^2 + 16x =
12x^2 + 16x - 3 =
Решаем квадратное уравнение
D = 16^2 - 412(-3) = 256 + 144 = 40
x1,2 = (-16 ± √400) / 2
x1 = (-16 + 20) / 24 = 4 / 24 = 1 /
x2 = (-16 - 20) / 24 = -36 / 24 = -3 / 2
2) 21x^2 = 5x -
21x^2 - 5x + 1 =
Решаем квадратное уравнение
D = (-5)^2 - 4211 = 25 - 84 = -5
Уравнение не имеет решений.
3) x^2 - 3x =
x(x - 3) =
x1 = 0, x2 = 3
4) 2x^2 - 72 =
2x^2 = 7
x^2 = 3
x1 = 6, x2 = -6
5) 8x^2 - 3 = 5
8x^2 - 5x - 3 =
Решаем квадратное уравнение
D = 5^2 - 48(-3) = 25 + 96 = 12
x1,2 = (5 ± √121) / 1
x1 = (5 + 11) / 16 = 16 / 16 =
x2 = (5 - 11) / 16 = -6 / 16 = -3 / 8
6) x^2 = 18 - 3
x^2 + 3x - 18 =
(x + 6)(x - 3) =
x1 = -6, x2 = 3
7) 9y^2 + 12y + 4 =
(3y + 2)^2 =
Уравнение имеет одно решение
y = -2/3