Доказать, что: 1 + 3 + 5 + … + (2n + 1) = n^2. Я же правильно понял что это доказать невозможно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, вы неправильно поняли. Доказать данное утверждение можно с помощью математической индукции.

База индукции
При n = 1
1 + 3 = 4 = 1^
Утверждение верно для n = 1.

Индукционное предположение
Предположим, что утверждение верно для некоторого k, т.е. 1 + 3 + 5 + ... + (2k + 1) = k^2.

Индукционный переход
Докажем, что утверждение верно и для k + 1
1 + 3 + 5 + ... + (2k + 1) + (2(k+1) + 1) = k^2 + (2(k+1) + 1) = k^2 + 2k + 1 + 2 = (k + 1)^2

Таким образом, мы доказали, что если утверждение верно для некоторого k, то оно верно и для k + 1. Следовательно, утверждение верно для любого натурального числа n по принципу математической индукции.