Тест по математике Основанием прямой призмы является ромб со стороной 16 см и углом 60 °. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту призмы
Так как основание является ромбом и угол между его диагоналями равен 60°, то мы можем разложить ромб на два равнобедренных треугольника
Так как угол при основании равен 60°, то у нас получается равносторонний треугольник со стороной 16 см
Таким образом, высота призмы равна h = 16/2 * √3 = 8√3 см.

Объем прямоугольной призмы вычисляется по формуле V = S h, где S – площадь основания, h – высота
Площадь основания равна S = 16 16 = 256 см².

Теперь можем найти объем призмы
V = 256 * 8√3 = 2048√3 см³.

Таким образом, объем призмы равен 2048√3 см³.