Имеется два тридцатилитровых сосуда, в которых содержится всего 30л спирта. Первый сосуд доливают доверху водой водой и полученной смесью дополняют второй сосуд, из которого затем переливают 12л новой смеси в первый. Сколько литров спирта было сначала в каждом сосуде, если во втором оказалось на 2л чистого спирта меньше, чем в первом? Ответ: 20 и 10 литров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в первом сосуде изначально было x литров спирта, а во втором - 30 - x литров спирта.

После доливания воды в первый сосуд, в нем будет 30 л смеси с x литрами спирта, а в первом сосуде 30 - x литрами спирта.

12 литров новой смеси, перелитой в первый сосуд, содержит 12 * (x/30) литров спирта. Этот объем должен быть равен разности между общим количеством спирта в полученной смеси и объемом спирта в первом сосуде:

12 (x/30) = (30 - x - 12) - (30 2)

Решив это уравнение, получим x = 20, и, следовательно, 30 - x = 10. Таким образом, изначально в первом сосуде было 20л спирта, а во втором - 10л.