Для начала найдем корни уравнения log₂(x²-x) = 1.
Преобразуем уравнениеlog₂(x² - x) = 2^1 = x² - 2 = x² - x² - x - 2 = 0
Теперь найдем корни этого уравнения с помощью квадратного уравненияD = (-1)² - 4 1 (-2) = 1 + 8 = x₁ = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = x₂ = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1
Среднее арифметическое корней уравнения log₂(x²-x) = 1 равно (2 - 1) / 2 = 1 / 2 = 0.5.
Для начала найдем корни уравнения log₂(x²-x) = 1.
Преобразуем уравнение
log₂(x² - x) =
2^1 = x² -
2 = x² -
x² - x - 2 = 0
Теперь найдем корни этого уравнения с помощью квадратного уравнения
D = (-1)² - 4 1 (-2) = 1 + 8 =
x₁ = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 =
x₂ = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1
Среднее арифметическое корней уравнения log₂(x²-x) = 1 равно (2 - 1) / 2 = 1 / 2 = 0.5.