Привезли 2 машины с тушенкой 360 банок и 440 банок. Во 2 машине на 4 коробки больше. Сколько коробок в каждой машине, если во всех коробках одинаковое количество банок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что в каждой коробке одинаковое количество банок. Пусть это количество равно х.
Тогда в первой машине с 360 банками у нас будет 360/х коробок.
Во второй машине с 440 банками у нас будет (440/х + 4) коробки.

Из условия задачи следует, что количество коробок в каждой машине целое число. Поэтому нужно найти целочисленные значения х, при которых выполняется данное условие.

Переберем различные значения х:
Если х=20
В первой машине будет 360/20=18 коробок
Во второй машине будет 440/20 + 4 = 24
Это не выполнит условие, так как 20 банок были бы не использованы.

Если х=10
В первой машине будет 360/10=36 коробок
Во второй машине будет 440/10 + 4 = 48
Тоже не подходит, так как 40 банок второй машины были бы не использованы.

Если х=8
В первой машине будет 360/8=45 коробок
Во второй машине будет 440/8 + 4 = 56
56 коробок содержат 440 банок, что соответствует условию. А 45 коробок содержат 360 банок.

Итак, в первой машине 45 коробок с тушенкой, а во второй машине 56 коробок.