Мама купила пряники, конфеты, зефир и заплатила 420 руб. конфеты на 270 руб. стоят больше чем зефир, а зефир и конфеты на 360 руб. стоят больше чем пряники. Сколько стоят конфеты?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стоимость конфет за Х рублей, зефира - за Y рублей, пряников - за Z рублей.

Тогда у нас есть система уравнений:
1) Х + Y + Z = 420
2) Х = 270 + Y
3) Y + Х = 360 + Z

Подставим уравнения из (2) и (3) в (1):
270 + Y + Y + 360 + Z = 420
2Y + Z = 90

Также из уравнения (2) следует, что X = 270 + Y, или Y = X - 270

Подставим Y = X - 270 в уравнение 2Y + Z = 90:
2(X - 270) + Z = 90
2X - 540 + Z = 90
Z + 2X = 630

Теперь у нас есть система из трех уравнений:
1) X + Y + Z = 420
2) Z + 2X = 630
3) 2Y + Z = 90

Решая эту систему, получаем X = 150, Y = 120, Z = 150.

Ответ: конфеты стоят 150 рублей.