Пароход плывёт от пункта А до пункта В по течению реки 5 суток, а от В до А 7 суток Определить сколько суток плывут плоты если известно ,что скорость всего парохода постоянна в течении пути

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость парохода равна V, скорость течения реки равна V1, а скорость плотов - V2.

Так как путь от точки А до точки В занимает 5 суток, а обратно 7 суток, то время движения парохода по течению и против течения можно выразить следующим образом:

5 = (AB) / (V + V1)
7 = (AB) / (V - V1)

Также время движения плотов по течению реки и против течения можно выразить как:

t1 = (AB) / (V + V2)
t2 = (AB) / (V - V2)

Так как расстояние между точкой А и точкой В одинаково для парохода и плотов, то значит (AB) одинаково в обоих случаях. Следовательно:

t1 = 5
t2 = 7

Исключим (AB) из уравнений для парохода и плотов, поделив между собой:

t1 / t2 = (V + V2) / (V - V2)

5 / 7 = (V + V2) / (V - V2)

5 (V - V2) = 7 (V + V2)
5V - 5V2 = 7V + 7V2
12V = 12V2
V = V2

Таким образом, скорость плотов равна скорости парохода. Если скорость парохода равна V, то плоты будут плыть столько же времени, сколько и пароход - 5 суток по течению и 7 суток против течения.