Луч OB делит прямой угол MOK на 2 угла так, что угол KOB составляет 0,6 от угла MOK. Найти град. меру угла MOB. У меня есть ответ, но мне нужно решение. Ответ - MOB = 36

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол MOK как α. Тогда угол KOB равен 0.6α.

Так как угол MOB является суммой углов MOK и KOB, то можем записать:

MOB = MOK + KOB = α + 0.6α = 1.6α

Знаем, что сумма всех углов прямого угла равна 90 градусов. Таким образом:

α + 0.6α + MOB = 90

1.6α + MOB = 90

Теперь подставляем значение угла MOB в уравнение:

1.6α + 36 = 90

1.6α = 54

α = 54 / 1.6 = 33.75

И, наконец, находим угол MOB:

MOB = 1.6 * 33.75 = 54

Итак, градусная мера угла MOB равна 54 градуса.