Найдите 4 числа составляющие возрастающую геометрическую прогрессию если разность 4 и 1 членов 744. Разность 3 и 2 члена равна 120
Найдите 4 числа составляющие возрастающую геометрическую прогрессию если разность 4 и 1 членов 744. Разность 3 и 2 члена равна 120
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть первый член прогрессии равен a, а знаменатель равен q. Тогда второй член будет равен aq, третий aq^2, четвертый aq^3.
Из условия задачи имеем два уравнения:
aq - a = 744
aq^2 - aq = 120
Решая систему этих уравнений, найдем значения a и q:
aq - a = 744
a(q - 1) = 744
a = 744 / q - 1
aq^2 - aq = 120
a(q^2 - q) = 120
a = 120 / (q^2 - q)
744 / q - 1 = 120 / (q^2 - q)
744(q^2 - q) = 120q - 120
744q^2 - 744q = 120q - 120
744q^2 - 864q - 120 = 0
Данное уравнение не имеет целочисленных корней, поэтому ответ на вопрос "найти 4 числа составляющие возрастающую геометрическую прогрессию" не существует.