Найти a, при котором дробь x+a/x^(2)-3x-10 сократима А)-5 Б)2 В)10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы упростить данное выражение, нужно найти значение a, при котором сумма коэффициентов при x в числителе равна нулю (так как в знаменателе нет x).

У нас дано выражение в виде x + a / x^2 - 3x - 10. Разделим числитель на знаменатель:

(x + a) / (x^2 - 3x - 10)

Теперь выразим числитель через общий знаменатель:

(x + a) = (x^2 - 3x - 10) * k

где k - некоторая константа.

Раскроем скобки:

x + a = kx^2 - 3kx - 10k

Сравнивая коэффициенты при x, мы получаем:

k = 1
-3k = 0
-10k = a

Из второго уравнения следует, что k = 1/3, что противоречит первому уравнению.

Следовательно, данный дробь несократима при любом a.

Ответ: нет значения a, при котором дробь сократима.