1.Решите уравнение 3/(cos^2(x-17П/2)) +4/sinx - 4 = 0 2.Укажите корни, принадлежащие отрезку [-7п/2; -2п]
1.Решите уравнение 3/(cos^2(x-17П/2)) +4/sinx - 4 = 0 2.Укажите корни, принадлежащие отрезку [-7п/2; -2п]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Перепишем уравнение в более удобном виде:
3/(1 - sin^2(x - 17pi/2)) + 4/sinx - 4 = 0
Учитывая, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1, можно заменить sin^2(x) на 1 - cos^2(x):
3/(1 - (1 - cos^2(x - 17pi/2))) + 4/sinx - 4 = 0
3/(cos^2(x - 17pi/2)) + 4/sinx - 4 = 0
Домножим на cos^2(x - 17pi/2):
3 + 4cos(x - 17pi/2) - 4cos^2(x - 17pi/2) = 0
4cos^2(x - 17pi/2) - 4cos(x - 17pi/2) - 3 = 0
Проведем замену переменной: y = cos(x - 17pi/2)
4y^2 - 4y - 3 = 0
Далее решим данное квадратное уравнение и найдем значение y.
Найдем корни уравнения sinx - 1 = 0 на интервале [-7pi/2; -2pi]:sinx = 1
x = pi/2
Таким образом, корень уравнения находится в пределах указанного интервала [-7pi/2; -2pi].