Для начала преобразуем данное уравнение, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на 8х(х-10), чтобы избавиться от знаменателей:

8х(х-9) = 9(х-10)

Раскроем скобки:

8х^2 - 72х = 9х - 90

Приведем подобные члены:

8х^2 - 81х + 90 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-81)^2 - 4890 = 6561 - 2880 = 3681

Теперь найдем корни уравнения:

х = (-(-81) ± √3681) / 2*8

х = (81 ± √3681) / 16

х1 = (81 + 61) / 16 = 142 / 16 = 8.875

х2 = (81 - 61) / 16 = 20 / 16 = 1.25

Итак, корни уравнения равны 8.875 и 1.25.