Поможете решить задачу по геометрии? Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4; 5. Диагональное сечение - квадраты. Найти площадь полной поверхности и объём параллелепипеда.
Я буду ОЧЕНЬ благодарен. Я дуб дубом... (
P.S. Если можете сделать рисунок, то это тоже "+"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, у нас есть прямоугольный параллелепипед со сторонами основания 4 и 5. По условию, диагональное сечение образует квадраты.

По свойству прямоугольного параллелепипеда, диагональ этого квадрата равна диагонали основания. Поэтому длина диагонали квадрата будет равна $\sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41}$.

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности параллелепипеда. Полная поверхность состоит из двух оснований плюс четырех боковых граней. Площадь основания равна $4 \cdot 5 = 20$. Площадь одной боковой грани равна площади одного квадрата, то есть $\sqrt{41}^2 = 41$. Поэтому общая площадь полной поверхности равна $2 \cdot 20 + 4 \cdot 41 = 40 + 164 = 204$.

Теперь найдем объем параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Высота параллелепипеда равна диагонали квадрата, то есть $\sqrt{41}$. Поэтому объем равен $20 \cdot \sqrt{41} = 20\sqrt{41}$.

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 204, а объем равен $20\sqrt{41}$.

Надеюсь, это поможет вам! Если нужно более подробное объяснение или рисунок, пожалуйста, сообщите.