Определите промежутки монотонности функции Y=x^2-3x-10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения промежутков монотонности функции Y=x^2-3x-10 нужно найти производную функции и решить уравнение f'(x) = 0.

f'(x) = 2x - 3

Найдем точку экстремума, приравняв производную к нулю:

2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2

Таким образом, точка экстремума функции находится при x = 3/2.

Теперь исследуем функцию на монотонность:

Если x < 3/2, то f'(x) < 0, следовательно, функция убывает на интервале (-∞, 3/2).

Если x > 3/2, то f'(x) > 0, следовательно, функция возрастает на интервале (3/2, +∞).

Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 3/2) и возрастает на интервале (3/2, +∞).