Расстояние между двумя пристанями по реке 80 км. пароход проходит путь туда и обратно за 8ч 20 мин. определите скорость течения , если скорость парохода против течения 16км/ч .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость парохода в сторону течения равна V км/ч, а скорость течения реки равна Vt км/ч.

Тогда скорость парохода против течения будет равна V - Vt км/ч.

Из условия задачи понятно, что время движения парохода вверх по течению равно времени движения парохода вниз по течению. Поэтому средняя скорость движения парохода туда и обратно равна (2VVt)/(V + Vt) км/ч (формула средней скорости).

Имеем следующие уравнения:

80/(V + Vt) + 80/(V - Vt) = 8 + 20/60,
80/(V + Vt) + 80/(V - Vt) = 25/3.

Домножив второе уравнение на 3, получим:

240/(V + Vt) + 240/(V - Vt) = 25.

Решив систему уравнений, найдем Vt = 4 км/ч.

Итак, скорость течения реки равна 4 км/ч.