Решите не равенство. x(в квадрате)-7x+10 больше или равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства x^2 - 7x + 10 >= 0 сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 7x + 10 = 0:

D = (-7)^2 - 4110 = 49 - 40 = 9
x1,2 = (7 +- sqrt(9))/2 = (7 +- 3)/2
x1 = (7 + 3)/2 = 5
x2 = (7 - 3)/2 = 2

Значит у нас есть два корня: x1 = 5 и x2 = 2. Теперь построим таблицу знаков:

f(x) | + | - | + | +

Отсюда видно, что неравенство x^2 - 7x + 10 >= 0 верно при x принадлежащем интервалам [2; 5] и [5; +inf).