Доказать тождество: ctg^2x-cos^2x=ctg^2x*cos^2x
Доказать тождество: ctg^2x-cos^2x=ctg^2x*cos^2x
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала преобразуем левую часть выражения:
ctg^2x - cos^2x = (cos^2x/sin^2x) - cos^2x = cos^2x/sin^2x - (cos^2x sin^2x/sin^2x) = (cos^2x - cos^4x)/sin^2x = cos^2x(1 - cos^2x)/sin^2x = cos^2x sin^2x = cos^2x (1 - sin^2x) = cos^2x cos^2x = cos^4x
Теперь преобразуем правую часть выражения:
ctg^2x cos^2x = (cos^2x/sin^2x) cos^2x = cos^2x cos^2x/sin^2x = cos^4x/sin^2x = cos^4x (1/sin^2x) = cos^4x * cos^2x = cos^6x
Таким образом, левая часть равна cos^4x, а правая — cos^6x, что означает, что тождество не верно.