Для начала приведем дроби к общему знаменателю:8/(x-4)(x-2) + 1 - 3x/2 - x = (8 - 3x(x-4)(x-2) + 2(x-4)(x-2))/2(x-4)(x-2) - 2x/2(x-4)(x-2)
Теперь объединим числители в один:(8 - 3x(x-4)(x-2) + 2(x-4)(x-2) - 2x)/2(x-4)(x-2)
Далее упростим выражение в числителе:(8 - 3x(x^2 - 2x - 4x + 8) + 2(x^2 - 2x - 4x + 8) - 2x)/2(x-4)(x-2)(8 - 3x(x^2 - 6x + 8) + 2(x^2 - 6x + 8) - 2x)/2(x-4)(x-2)(8 - 3x^3 + 18x^2 - 24x + 2x^2 - 12x + 16 - 2x)/2(x-4)(x-2)(8 - 3x^3 + 20x^2 - 38x + 16)/2(x-4)(x-2)
Теперь распишем выражение:(8 - 3x^3 + 20x^2 - 38x + 16)/2(x-4)(x-2) = 0
Далее решим уравнение:8 - 3x^3 + 20x^2 - 38x + 16 = 0-3x^3 + 20x^2 - 38x + 24 = 0
Таким образом, решением уравнения является уравнение -3x^3 + 20x^2 - 38x + 24 = 0.
Для начала приведем дроби к общему знаменателю:
8/(x-4)(x-2) + 1 - 3x/2 - x = (8 - 3x(x-4)(x-2) + 2(x-4)(x-2))/2(x-4)(x-2) - 2x/2(x-4)(x-2)
Теперь объединим числители в один:
(8 - 3x(x-4)(x-2) + 2(x-4)(x-2) - 2x)/2(x-4)(x-2)
Далее упростим выражение в числителе:
(8 - 3x(x^2 - 2x - 4x + 8) + 2(x^2 - 2x - 4x + 8) - 2x)/2(x-4)(x-2)
(8 - 3x(x^2 - 6x + 8) + 2(x^2 - 6x + 8) - 2x)/2(x-4)(x-2)
(8 - 3x^3 + 18x^2 - 24x + 2x^2 - 12x + 16 - 2x)/2(x-4)(x-2)
(8 - 3x^3 + 20x^2 - 38x + 16)/2(x-4)(x-2)
Теперь распишем выражение:
(8 - 3x^3 + 20x^2 - 38x + 16)/2(x-4)(x-2) = 0
Далее решим уравнение:
8 - 3x^3 + 20x^2 - 38x + 16 = 0
-3x^3 + 20x^2 - 38x + 24 = 0
Таким образом, решением уравнения является уравнение -3x^3 + 20x^2 - 38x + 24 = 0.