Яблоки содержат p%воды,после сушки они содержат q%. Сколько кг сушеных яблок получится из m кг свежих яблок?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

После сушки остаётся p% воды, то есть 100% - p% = 100 - p% сухой массы.
Следовательно, изначальная сухая масса составляет (100 - p)% от исходной массы свежих яблок.

После сушки яблоки содержат q% воды, то есть 100% - q% = 100 - q% сухой массы.
Пусть x - это масса сухих яблок изначально. Тогда масса воды в сушеных яблоках составит qx% от x, а масса сухих яблок будет равна (100 - q)% от x.

Таким образом, у нас имеется уравнение:

m = x + qx
m = (100 - q)x

Теперь мы можем выразить x из первого уравнения:

x = m / (1 + q)

Подставим x во второе уравнение:

m = (100 - q)(m / (1 + q))

Упростим это уравнение:

m(1 + q) = (100 - q)m
m + mq = 100m - qm
mq + qm = 100m - m
m(q + q) = 99m
2q = 99
q = 99 / 2

Таким образом, процент воды после сушки составляет 99/2% = 49.5%.

Теперь мы можем найти массу сухих яблок:

x = m / (1 + q)
x = m / (1 + 0.495)
x = m / 1.495
x ≈ 0.67m

Итак, из 1 кг свежих яблок получится примерно 0.67 кг сушеных яблок.