1) (z/x-z +x+z/z)/ x/x^2-z^2 Упростите выражение 2) a^2+4/a^2-4 - a/a+2 при a=2/3; -4; 2 вычислите значение выражения при заданных значениях переменных (если оно имеет смысл) 3) (x-y)^2+(x+y)^2-2(x-y)(x+y)= решите.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Упростим выражение:
(z/x-z + x+z/z) / (x/x^2-z^2)
= ((z/x - z) + (x + z)/z) / (x/(x^2 - z^2))
= ((z - x^2z)/xz + (x+z)/z) / (x/(x^2 - z^2))
= (z - x^2z + xz + z) / (xz + xz^2)

2) Подставим значения переменной и вычислим:
При a = 2/3:
(a^2 + 4) / (a^2 - 4) - a / (a + 2) = (4/9 + 4) / (4/9 - 4) - 2/3 / (2/3 + 2)
= (40/9) / (-32/9) - 2/3
= -40/32 - 2/3
= -5/4 - 2/3
= -23/12

При a = -4:
(a^2 + 4) / (a^2 - 4) - a / (a + 2) = (16 + 4) / (16 - 4) + 4 / (-4 + 2)
= 20 / 12 - 4 / -2
= 5/3 + 2
= 11/3

При a = 2 (данный случай не имеет смысла, так как a^2 - 4 будет равно нулю в знаменателе)

3) Решим выражение:
(x-y)^2 + (x+y)^2 - 2(x-y)(x+y)
= x^2 - 2xy + y^2 + x^2 + 2xy + y^2 - 2(x^2 - xy + xy - y^2)
= x^2 - 2xy + y^2 + x^2 + 2xy + y^2 - 2x^2 + 2y^2
= x^2 - 2xy + y^2 + x^2 + 2xy + y^2 - 2x^2 + 2y^2
= x^2 - 2xy + y^2 + x^2 + 2xy + y^2 - 2x^2 + 2y^2
= 2x^2 + 2y^2
= 2(x^2 + y^2)