Составьте уравнение касательной к графику функции y=-x^3+12x в точке с абсциссой x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения касательной к графику функции y=-x^3+12x в точке с абсциссой x0=1 необходимо найти значение производной функции в этой точке.

Найдем производную функции y=-x^3+12x:
y' = -3x^2 + 12

Теперь найдем значение производной в точке x=1:
y'(1) = -3*1^2 + 12 = -3 + 12 = 9

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=-x^3+12x в точке с абсциссой x0=1 имеет вид:
y = 9(x-1) + f(1)

Найдем значение функции f(1):
f(1) = -(1)^3 + 12(1) = -1 + 12 = 11

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=-x^3+12x в точке с абсциссой x0=1:
y = 9(x-1) + 11