Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см,а один из его катетов равен 3√3 см.Найдите острые углы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника, воспользуемся тригонометрическими функциями.

Пусть угол между гипотенузой и одним из катетов равен α, тогда синус этого угла равен отношению катета к гипотенузе:
sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза = 3√3 / 6 = √3 / 2.

Таким образом, sin(α) = √3 / 2. Из этого следует, что α = 60 градусов.

Следовательно, другой острый угол треугольника будет равен 90 - 60 = 30 градусов.

Итак, мы нашли, что острые углы данного прямоугольного треугольника равны 30 градусов и 60 градусов.