Машина половину пути ехала со скоростью на 2 км/ ч быстрее средней скорости, а вторую половину пути со скоростью в полтора раза меньшей средней. Определите среднюю скорость машины. Ответ выразить в км/ч, округлить до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть средняя скорость машины равна V км/ч.
Тогда первую половину пути машина проехала со скоростью V + 2 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью V / 1.5 км/ч.

Так как время движения одинаково на всем пути, то можно записать уравнение:
t = t

Пусть L - длина всего пути.
По формуле: время = расстояние / скорость
L / (V + 2) = 0.5L / (V + 2) + 0.5L / (V / 1.5)
1 / (V + 2) = 0.5 / (V + 2) + 0.5 / (V / 1.5)
1 = 0.5(V / 1.5) + 0.5(V + 2)
1 = 0.5V + 1 + 0.5V
1 = V + 1
V = 1

Следовательно, средняя скорость машины равна 1 км/ч.