Найти приближённое значение y=sin5x в точке x0=0,1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения функции y=sin5x в точке x=0,1 будем использовать разложение в ряд Тейлора:

sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - ...

Так как мы ищем значение sin(5x), заменим x на 5x:

sin(5x) = 5x - (5x)^3/3! + (5x)^5/5! - ...

Вычислим значение sin(5*0,1):

sin(50,1) = 50,1 - (50,1)^3/3! + (50,1)^5/5! - ...

sin(0,5) = 0,5 - (0,5)^3/6 + (0,5)^5/120 - ...

sin(0,5) ≈ 0,47942

Итак, приближённое значение функции y=sin5x в точке x=0,1 равно приблизительно 0,47942.