1 открытка 2 конверта 3 марки стоят 38р. 3 таких открытки 2 конверта и 1 марка стоят 22 р. сколько стоит набор из 1 открытки 1 конверта и 1 марки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стоимость открытки равна О, конверта - К и марки - М.

Из первого уравнения имеем:
1О + 2К + 3М = 38

Из второго уравнения:
3О + 2К + М = 22

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим М:
М = (38 - 1О - 2К) / 3

Подставим М во второе уравнение:
3О + 2К + (38 - 1О - 2К) / 3 = 22
9О + 6К + 38 - 1О - 2К = 66
8О + 4К = 28
2О + К = 7
К = 7 - 2О

Подставим К в первое уравнение:
1О + 2(7 - 2О) + 3М = 38
1О + 14 - 4О + 3М = 38
-3О + 14 + 3М = 24
-3О + 3М = 10
О - М = -10/3

Теперь найдем стоимость набора из 1 открытки 1 конверта 1 марки:
1(1) + 1(7 - 2О) + 1(-10/3) = О + 7 - 2О - 10/3 = 7 - О - 10/3
6 + 3О - 10 = 21 - 3О
6 + 3О = 31 - 3О
6 = 31 - 6О
6О = 25
О = 25 / 6

Подставим О обратно в К и найдем искомую стоимость:
К = 7 - 2 * ( 25 / 6) = 7 - 50 / 6 = 42 / 6
К = 7

Таким образом, набор из 1 открытки, 1 конверта и 1 марки стоит 25 рублей.