Имеется 6 литров 70% раствора. Сколько литров добавить воды, чтобы раствор стал 40%

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество воды, которое нам нужно добавить, как (х) литров.

Изначально у нас есть 6 литров 70% раствора, то есть количество чистого спирта в нем равно (6 \cdot 0.7 = 4.2) литра.

После добавления воды общий объем раствора увеличится до (6 + x) литров, при этом чистый спирт в растворе останется тем же, то есть будет составлять 40%. Поэтому количество чистого спирта в растворе после добавления воды будет равно ((6 + x) \cdot 0.4).

Мы знаем, что количество чистого спирта в исходном растворе равно количеству чистого спирта после добавления воды:

[4.2 = (6 + x) \cdot 0.4]

Теперь решим уравнение:

[4.2 = 0.4 \cdot 6 + 0.4x]
[4.2 = 2.4 + 0.4x]
[0.4x = 4.2 - 2.4]
[0.4x = 1.8]
[x = \frac{1.8}{0.4}]
[x = 4.5]

Таким образом, нам нужно добавить 4.5 литров воды, чтобы раствор стал 40%.