Допустим, что есть какая-то функция. Как определить, при каких значениях k прямая y=kх имеет с графиком ровно одну общую точку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить при каких значениях k прямая y=kx имеет ровно одну общую точку с графиком функции, необходимо найти такие значения k, при которых уравнение y=kx равно уравнению данной функции.

Пусть данная функция f(x). Тогда для того чтобы уравнение y=kx имело ровно одну общую точку с графиком функции f(x), необходимо и достаточно, чтобы уравнение y=kx было равно уравнению f(x) в точке и только в одной точке.

Это означает, что необходимо найти такое k, при котором существует ровно одно значение x, при котором f(x) = kx. Если такое значение k существует и функция f(x) задана явно или в виде уравнения, то его можно найти, решив уравнение f(x) = kx.

Таким образом, для определения значений k, при которых прямая y=kx имеет ровно одну общую точку с графиком функции, необходимо найти решения уравнения f(x) = kx и проверить, что они существуют только для одного значения k.