Ширина прямоугольника 20 см, а длина в 3 раза больше ширины. наидите площадь квадрата перемитор каторого равен периметру данного прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна 3x см, где x - ширина прямоугольника (20 см).

Периметр прямоугольника: P = 2(20 + 3x) = 40 + 6x
Периметр квадрата: P = 4a, где a - сторона квадрата
Так как периметры равны, то 40 + 6x = 4a

Выразим сторону квадрата a через x: a = (40 + 6x) / 4 = 10 + 1.5x

Площадь квадрата: S = a^2 = (10 + 1.5x)^2 = 100 + 30x + 2.25x^2

Теперь подставим значение x = 20 в эту формулу:
S = 100 + 3020 + 2.2520^2 = 100 + 600 + 900 = 1600

Ответ: Площадь квадрата равна 1600 квадратных сантиметров.