Два самолета вылетают одновременно из пунктов А и В и летят навстречу друг другу с постоянными скоростями. Их встреча произошла через три часа после вылета, и еще через два часа первый самолет приземлился в В. Через какое время после вылета приземлится в А второй самолет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого самолета как V1, скорость второго самолета как V2, расстояние между пунктами А и В как D.

По условию, оба самолета летят навстречу друг другу с постоянной скоростью, поэтому их скорости суммируются. Таким образом, мы можем записать уравнение:

3V1 + 3V2 = D

Также по условию известно, что первый самолет приземлился через два часа после встречи. Следовательно, он летел всего 5 часов (3 часа до встречи + 2 часа после). Мы можем записать уравнение для первого самолета:

5V1 = D

Так как расстояние между пунктами А и В осталось неизменным, мы можем приравнять выражения для D:

3V1 + 3V2 = 5V1

Так как у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V1 и V2), мы можем решить систему уравнений. Решив систему, получаем V1 = 3V2.

Теперь, когда мы знаем отношение скоростей V1 и V2, мы можем рассчитать время, через которое второй самолет приземлится в точке А. Из условия известно, что первый самолет прилетел в точку В через 5 часов. Следовательно, скорость V2 равна D/5.

Получаем: V1 = 3V2 = 3*(D/5) = 3D/5

Так как второй самолет должен лететь из В в А, то время его полета равно D/V2 = 5D/D = 5 часов.

Итак, второй самолет приземлится в А через 5 часов после вылета.