Для начала перепишем данное неравенство в экспоненциальной форме:
log₁/₅(2-x) > -1
Эквивалентное уравнение:
1/5^(-1) > 2-x
5 > 2-x
Теперь переставим части неравенства:
2-x < 5
-x < 5-2
-x < 3
Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, умножим обе части неравенства на -1 и сменм направление неравенства:
x > -3
Ответ: x принадлежит интервалу (-3; +∞)
Для начала перепишем данное неравенство в экспоненциальной форме:
log₁/₅(2-x) > -1
Эквивалентное уравнение:
1/5^(-1) > 2-x
5 > 2-x
Теперь переставим части неравенства:
2-x < 5
-x < 5-2
-x < 3
Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, умножим обе части неравенства на -1 и сменм направление неравенства:
x > -3
Ответ: x принадлежит интервалу (-3; +∞)