5x-14+x^2=6 x-1-2x^2=1 Решить дискриминантом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить систему уравнений дискриминантом, сначала перепишем уравнения в стандартной квадратичной форме:

1) x^2 + 5x - 14 = 6
x^2 + 5x - 20 = 0

2) -2x^2 + x - 1 = 1
-2x^2 + x - 2 = 0

Теперь найдем дискриминант каждого квадратного уравнения:

1) D1 = (5)^2 - 41(-20) = 25 + 80 = 105

2) D2 = (1)^2 - 4(-2)(-2) = 1 - 16 = -15

Теперь можем решить уравнения, используя найденные дискриминанты:

1) x1,2 = (-5 ± √105)/2

2) x1,2 = (1 ± √(-15))/(-4)

Для первого уравнения дискриминант положителен, поэтому есть два действительных корня. Для второго уравнения дискриминант отрицательный, поэтому действительных корней нет.

x1,2 = (-5 ± √105)/2

x1 ≈ 1.778
x2 ≈ -6.778