Решение уравнения по шагам Пошаговое решение уравнения √1-x=3x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(√1-x)^2 = (3x+1)^2
1 - x = 9x^2 + 6x + 1

Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:
9x^2 + 6x + 1 + x - 1 = 0
9x^2 + 7x = 0

Разложим квадратное уравнение на множители:
x(9x + 7) = 0

Найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:
x = 0
9x + 7 = 0
9x = -7
x = -7/9

Проверим корни подставив их в исходное уравнение:
При x = 0: √1-0 = 3*0 + 1
1 = 1 (верно)

При x = -7/9: √1-(-7/9) = 3*(-7/9) + 1
√16/9 = -7/3 + 1
4/3 = -7/3 + 1
4/3 = -4/3 (неверно, корень не является допустимым решением)

Таким образом, корнем уравнения является только x = 0.