Для решения уравнения 0,1^(2x) - 1 = 100, сначала можно преобразовать его следующим образом:

0,1^(2x) = 101

Теперь можно преобразовать дробную десятичную дробь в обыкновенную, поделив 0,1 на 1:

0,1 = 1/10

Теперь уравнение принимает вид:

(1/10)^(2x) = 101

Подставляем в уравнение значение 1/10:

(1/10)^(2x) = 101

Так как 1/10 возводится в степень 2, то:

(1/10)^2 = 1/100

Теперь у нас получается:

(1/100)^x = 101

Теперь можно представить обе стороны уравнения в виде дроби:

1 = 101/100^x

Далее нужно решить это уравнение и найти значение x.