Решить уравнение: (X3-27)/(x-3)=27

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

(X^3 - 27) / (x - 3) = 27

Формула разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

(x^3 - 27) может быть записано как (x - 3)(x^2 + 3x + 9)

Теперь уравнение выглядит так:

(x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x - 3) = 27

После сокращения (x - 3) получаем:

x^2 + 3x + 9 = 27

x^2 + 3x + 9 - 27 = 0

x^2 + 3x - 18 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 3^2 - 4 1 (-18) = 9 + 72 = 81

x = (-3 ± √(81)) / 2 * 1

x = (-3 ± 9) / 2

x1 = (6) / 2 = 3
x2 = (-12) / 2 = -6

Итак, корни этого уравнения равны x = 3 и x = -6.