Для решения этого квадратного уравнения, нам следует привести его к стандартному виду: x^2 + 14x + 49 = 0

Теперь мы можем применить формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения:
a = 1, b = 14, c = 49

Подставляем значения:
x = (-14 ± √(14^2 - 4149)) / 2*1
x = (-14 ± √(196 - 196)) / 2
x = (-14 ± √0) / 2
x = -14 / 2
x = -7

Таким образом, уравнение 49 + 14x + x^2 = 0 имеет единственный корень x = -7.