Из четырех внешне одинаковых монет три - настоящие и весят одинаково, а четвертая фальшивая, и её вес отличается от веса настоящей. Имеются весы, на которых можно определить точный вес двух или большего числа монет. Точный вес одной монеты определить нельзя. Как за 4 взвешивания найти фальшивую монету и определить, легче она или тяжелее, чем настоящие?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Возьмем любые две монеты и положим их на весы.Если они весят одинаково, то фальшивая монета находится среди двух оставшихся. Возьмем одну из них и положим на весы вместе с любой из уже взвешенных монет.Если они весят одинаково, то фальшивая монета – та, которая не была взвешена. Если же они весят по-разному, то фальшивая монета находится среди них. Теперь по весу можно определить, легче фальшивая монета или тяжелее.Если же две монеты в первом взвешивании весят по-разному, то фальшивая монета среди них. Подбираем оставшиеся две монеты и взвешиваем их, чтобы определить, легче или тяжелее фальшивая монета.

Таким образом, за 4 взвешивания можно найти фальшивую монету и определить, легче она или тяжелее, чем настоящие.