1)Автобусные билеты имеют номера от 000 001 до 999 999. Номер считается счастливым, если три первые его цифры нечётны и различны, вторые три цифры четны, причем 7 и 8 не стоят рядом. Сколько существует различных счастливых номеров? 1) 6588; 2) 7748; 3) 7200; 4) 5610.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать метод блок-схем.

Необходимо рассмотреть все возможные комбинации для первых трех нечетных и различных цифр. Это можно сделать следующим образом:

перебираем все возможные варианты для первой цифры (1,3,5,7,9)для второй цифры остаются 4 варианта (не равна первой цифре и четная)для третьей цифры остаются 3 варианта (не равна первой и второй цифрам)

Для вторых трех четных цифр должны быть выполнены следующие условия:

вторая цифра должна быть четной и не равна 7 или 8третья цифра должна быть четной и не равна 7 или 8

Перебираем все возможные варианты для второй цифры (0,2,4,6,8)

если вторая цифра равна 7 или 8, то третья цифра имеет 3 варианта (0,2,4,6)

Итак, у нас есть:

5 4 3 3 4 * 3 = 1080

Таким образом, количество счастливых номеров равно 1080.

Ответ: 3) 7200.